Angebot für Schüler*innen

Das Institut für Mathematik bietet diverse Angebote für mathematisch interessierte Schüler*innen. Dazu zählen:

Schulvorträge
Wir kommen gerne auch an Schulen um einen spannenden mathematischen Vortrag zu halten oder halten einen Vortrag für Schulklassen, die uns an der Universität besuchen. Die Themenbereiche unserer Vorträge decken ein breites Spektrum ab und reichen von altbekanntem bis hin zu aktuellen Forschungsthemen; geeignet für Schüler*innen ab etwa der 6. Schulstufe (z.B. im Rahmen eines Wahlpflichtfaches o.ä.).

Eine Liste von Vortragsthemen findet sich unten, bei Interesse einfach Kontakt zu uns aufnehmen!
Modellierungstage
Ein weiteres Angebot unseres Instituts sind Modellierungsworkshops für die Schulstufe einer 7./8. Klasse Gymnasium bzw. 4./5. Klasse von höheren technischen Schulen. Gemeinsam mit jungen Mitarbeiter:innen des Instituts bzw. Mathematikstudierenden sowie Mathematiklehrer:innen vor Ort erarbeiten die Schüler:innen an ein oder zwei Schultagen Modelle zu anwendungsbezogenen Themen. Die Schüler:innen können aus einer Auswahl von Projekten aus diversen Teilbereichen der Mathematik wählen und ein Thema in Kleingruppen bearbeiten. Für die Schule entstehen dabei keine Kosten; lediglich die Bereitstellung von Räumen und Computern ist erforderlich.

Die Schüler:innen
- beschäftigen sich ausführlich mit einem praxisbezogenen Thema,
- entdecken eine kreative Art der Mathematik, jenseits der „Schulmathematik“,
- erleben, dass Mathematik oft Teamarbeit ist.
Wir wollen gemeinsam über den Tellerrand blicken, abstraktere Denkweisen anstoßen und Lust auf neue Seiten der Mathematik machen.

Es gibt einen Platz für jede Person, die (mit)denken und Lösungen für Probleme im Alltag finden möchte!

Bei Interesse und für weitere Informationen wenden Sie sich bitte an das Sekretariat, Mag. Anita Wachter (anita [dot] wachter [at] aau [dot] at).
Ferialpraktikum
Für besonders Interessierte, die den mathematischen Forschungsalltag einmal kennen lernen wollen, gibt es die Möglichkeit für ein Monat innerhalb der Sommerferien (üblicherweise im Zeitrahmen Juli/August) als Ferialpraktikant*in am Institut zu arbeiten. Mehr Details dazu sowie Informationen zum organisatorischen Ablauf finden sich hier.
TeWi-Schüler*innenpreise
Die Fakultät für technische Wissenschaften vergibt die TeWi-Schüler*innenpreise für hervorragende Vorwissenschaftliche Arbeiten an AHS oder Diplomarbeiten an BHS. In diesem Rahmen werden auch die drei besten Arbeiten aus Mathematik prämiert. Alle weiteren Details finden sich hier.
Studieren probieren
Für Schüler*innen, die sich dafür interessieren wie „Mathematikunterricht“ auf einer Universität funktioniert, gibt es auch Möglichkeiten, das herauszufinden. Im Rahmen des „Studieren Probieren“-Programmes der ÖH ist es möglich, vereinzelte Vorlesungseinheiten zu besuchen, in denen (zumeist) Inhalte behandelt werden, für welche keine gröberen Voraussetzungen benötigt werden. Wir bieten im Semester üblicherweise eine oder zwei solcher Vorlesungseinheiten für unser Bachelorstudium „Technische Mathematik“ an. Details und die Möglichkeit, sich für das Programm anzumelden, gibt es hier.
Schüler*innen an die Hochschulen
Durch das Programm „Schüler*innen an die Hochschulen“ können junge Interessierte bereits frühzeitig Lehrveranstaltungen besuchen und Prüfungen ablegen, sich in Mathematik vertiefen, das Studium kennen lernen und ihre Studienzeit verkürzen. Über dieses Programm des Young-Science-Zentrums für die Zusammenarbeit von Wissenschaft und Schule kann hier mehr gefunden werden.

Vortragsangebot für Schulbesuche (Auswahl)

Ein Ausflug in die Welt der Kryptographie

Im Gegensatz zur Steganographie, dem Verschleiern der Existenz einer Nachricht, ist das Ziel der Kryptographie eine Nachricht so zu verschlüsseln, dass nur der:die Empfänger:in ihren Inhalt entschlüsseln kann. Fremde soll der Inhalt verborgen bleiben auch wenn ihnen die verschlüsselte Nachricht in die Hände fällt.

Im Laufe der Zeit entwickelten die Menschen viele Ideen um Nachrichten vor fremden Augen zu schützen. In diesem interaktiven Vortrag (Smartphones erwünscht) sehen wir uns gemeinsam ein paar dieser Verschlüsselungsformen an, wie zum Beispiel Atbasch, die Skytale, die Cäsar-Chiffre und die Doppelwürfel-Verschlüsselung. Dabei diskutieren wir auch wie leicht oder schwer es ist, diese Verschlüsselungen zu brechen.

Multi-Pivot-Quicksort

Sortieren ist einer der beststudierten Algorithmen überhaupt. Umso größer war die Überraschung, als 2009 in Java ein neuer Sortieralgorithmus eingeführt wurde, der schneller war, als man es erwartet hätte. In diesem Vortrag wird über aktuelle Arbeiten (Heuberger und Krenn vom Institut für Mathematik gemeinsam mit Aumüller, Dietzfelbinger und Prodinger) berichtet; in einer dieser Arbeiten wird der optimale Dual-Pivot-Quicksort erstmals präzise analysiert, und weiters wird ein Ausblick auf Multi-Pivot-Quicksort gegeben.

Ziffernentwicklungen in der Elliptischen-Kurven-Kryptographie

Bei der Verschlüsselung von sensitiven Daten (z.B. im Internet) kommen häufig
Einweg-Funktionen zum Einsatz: Funktionen, die man schnell berechnen kann, deren Umkehrung für AngreiferInnen aber nur sehr schwer zu berechnen ist. Um die Sicherheit zu erhöhen, müssen größere Parameterwerte gewählt werden, aber dennoch die Rechenzeit nicht übermäßig gesteigert werden. Ein Ansatz, um die Berechnungen zu beschleunigen, sind Ziffernentwicklungen mit negativen Ziffern.

Von der Korrektur kleiner Fehler: Prüfziffern und Kodierung … oder: kann man die IBAN verstehen?

Bei der Eingabe längerer Ziffernfolgen (z.B. ISBN-Nummern, EAN-Codes, IBAN) können leicht kleine Fehler (Auslassen von Ziffern, Ziffernvertauschungen usw.) passieren. Daher enthalten diese Ziffernfolgen meist eine oder mehrere „Prüfziffern“, die solche Fehler erkennen sollen. Ähnliche Verfahren werden auch beim Speichern von Daten auf Festplatten oder USB-Sticks verwendet, um gegen technische Defekte abzusichern. In diesem Workshop werden jene mathematischen Verfahren vorgestellt, die für solche Prüfziffern verwendet werden, und dann anhand von Beispielen ausprobiert.

Inverse Probleme in der Akustik

In zahlreichen technischen und medizinischen Anwendungen macht man sich akustische Schallwellen zunutze – man denke beispielweise an die Ultraschallbilder vom Inneren unseres Körpers. Als Lärm kann akustischer Schall aber auch sehr unangenehm werden. Inverse Probleme, also Aufgabenstellungen, bei denen die Ursachen für gewünschte oder beobachtete Effekte errechnet werden müssen, treten also in einer Vielzahl von akustischen Anwendungen auf, vom optimalen Design medizinischer Ultraschallgeräte bis hin zur Rekonstruktion von Lärmquellen aus indirekten Mikrofonmessungen. In diesem Vortrag spannen wir den Bogen von Anwendungen aus unserer aktuellen Forschung bis hin zu einschlägigen Knobelaufgaben für Schülerinnen und Schülern.

Die Dynamik der Liebe

Bekanntlich ist Mathematik eine ebenso ästhetische, wie auch nützliche Wissenschaft. Statt dies anhand der allseits bekannten Anwendungen aus der Physik, den Lebens- oder Ingenieurwissenschaften zu demonstrieren, widmet sich dieser Vortrag romantischen Beziehungen. Wir stellen mathematische Modelle auf Basis von Differentialgleichungen vor, mit denen der zeitliche Verlauf von Romanzen vorhergesagt werden kann und diskutieren diese.