Abschlussarbeiten

Im Rahmen unserer Kapazitäten betreuen wir am Institut für Didaktik der Mathematik gerne Ihre Abschlussarbeit zu mathematikdidaktischen oder elementarmathematischen Problemstellungen. Eine unvollständige Liste mit Themenvorschlägen finden Sie im Folgenden. Natürlich nehmen wir auch gerne Ihre Themenvorschläge auf. Unter den Themenvorschlägen finden Sie weitere Informationen zu Abschlussarbeiten.

Themenvorschläge für Abschlussarbeiten

Hinweise zu Abschlussarbeiten

(zusammengestellt von Dr. Lara Gildehaus)

Suche eines eigenen Themas

Falls Sie ein eigenes Thema überlegen wollen, können insbesondere zwei Vorgehensweisen helfen: Erstens können Sie auf ein Problem aus der Praxis eingehen. Sie könnten z. B. im Praktikum festgestellt haben, dass Schüler:innen mit Lücken beim Bruchrechnen später kaum mitkommen, wenn im Stochastik-Unterricht Baumdiagramme besprochen werden. Dann könnten Sie in der Arbeit z. B. entweder genauer analysieren, welche Rolle hier das Vorwissen spielt, oder z. B. einen Vorschlag erarbeiten, wie Lehrkräfte hier sinnvoll differenzieren können. Wichtig dabei: Versuchen Sie sich nur an einer kleinen, spezifischen Fragestellung. Je genauer die Frage gestellt ist, desto eher gelingt eine befriedigende Beantwortung.

Zweitens könnten Sie bekannte Ergebnisse replizieren. Wenn also in einer Studie oder einem Lehrbuch zur Didaktik ein empirisches Ergebnis genannt wird, können Sie untersuchen, ob sich das auch aktuell in Ihrem Umfeld so darstellt. Erstaunlich viele Ergebnisse gehen nur auf eine oder zwei Studien zurück, die immer einen speziellen Kontext haben. Ob sich die Ergebnisse wirklich so gut verallgemeinern lassen, wie man denkt, ist eine oft unterschätzte, spannende Frage. Übrigens zeigt sich, dass eine exakte Replikation oft gar nicht (so leicht) möglich ist und man viel nachdenken muss, auch wenn man „nur“ eine Studie wiederholen will.

Natürlich können Sie auch Lücken in der Theorie zum Anlass für Ihre Arbeit nehmen. Dafür muss man aber die Theorie gut genug kennen, um dann auch wirklich von einer Lücke zu sprechen. Grundsätzlich können Sie sowohl eine theoretische oder auch eine empirische Arbeit schreiben.

Qualität und Umfang

Den grundlegenden Rahmen für Abschlussarbeiten legt das Curriculum für das Bachelor- und Masterstudium fest:

„Die Bachelorarbeit ist eine eigenständig anzufertigende, schriftliche Arbeit. Sie ist im Rahmen einer Lehrveranstaltung abzufassen. Für die Bachelorarbeit sind 5 ECTS-Anrechnungspunkte vorgesehen. Sie kann erst verfasst werden, wenn bereits Prüfungen im Umfang von mindestens 100 ECTS-Anrechnungspunkten in diesem Bachelorstudium positiv absolviert wurden. (…) Die Bachelorarbeit orientiert sich in ihrem formalen Aufbau an wissenschaftlichen Publikationen und an den Regeln guter wissenschaftlicher Praxis.“ (Siehe Curriculum 2019, S. 12)

„Im Rahmen des Masterstudiums ist eine Masterarbeit aus einem der beiden Unterrichtsfächer, aus den Bildungswissenschaftlichen Grundlagen oder aus der Spezialisierung zu verfassen. (…) Für die Anmeldung und Annahme von Thema und BetreuerInnen gelten die Regelungen jener Bildungseinrichtung, an der die Masterarbeit betreut wird.“ (Siehe Curriculum 2019, S. 10)

Mit Ihrer Abschlussarbeit sollen Sie zeigen, dass Sie in der Lage sind, ein für das künftige Berufsfeld relevantes Thema bzw. Problem aus dem Unterrichtsfach Mathematik mit wissenschaftlichen Methoden selbstständig zu bearbeiten und die Ergebnisse sachgerecht darzustellen.

In der Regel beträgt der Umfang einer Bachelorarbeit 30-40 Seiten, der einer Masterarbeit 60-80 Seiten. Eine längere Arbeit ist dabei nicht automatisch besser. Schreiben Sie lieber kurz, prägnant und konkret.

Erwartet wird eine argumentative Abhandlung zu einem sachlich komplexen, wissenschaftlich relevanten Thema, die bestimmte formale Merkmale aufweist, die relevanten Begrifflichkeiten des Gegenstandsbereichs beinhaltet, den Konventionen der Wissenschaftssprache gerecht wird und am Stand der Forschung orientiert ist. Ausführlichere Informationen finden sich z. B. im Buch Wissenschaftliche Arbeiten schreiben von Heike Rettig. Das ist über Springer erhältlich und geht auch gut auf den roten Faden ein: https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-476-04490-7.

Die Arbeit sollte von Anfang an auf ein Ziel ausgerichtet sein, das in den einzelnen Kapiteln erkennbar bleibt. Sie sollten sich bei jedem Absatz fragen können, ob man ihn braucht, um das Forschungsziel zu erreichen (und sie sollten „ja“ antworten). Außerdem sorgt der rote Faden für den Zusammenhang. Faustregel: wichtige Inhalte tauchen mehrfach auf. Sie sollten z. B. Fragen aus der Einleitung in der Diskussion wieder aufgreifen. In der Regel passt die Theorie zur Problemlage aus der Einleitung, die Fragestellung zur Theorie, die Methoden wirken optimal für die Fragestellung usw. Wenn etwas im Theorieteil sehr wichtig war, sollte es in der Diskussion wiederauftauchen. Dabei soll nicht nur alles zusammenpassen, sondern es müssen auch Begründungen sichtbar werden.

Wissenschaftliches Arbeiten schließt immer auch Rückschritte und Überarbeitungen ein. Die perfekte Theoriebeschreibung kann sich später als zu viel, unpassend oder lückenhaft darstellen, wenn Sie z. B. Ihre Ergebnisse aufschreiben. Der rote Faden sollte zwar von Anfang an geplant werden, oft muss man aber viele Teile später noch besser ausrichten und verändern. Stellen Sie sich darauf ein, dass Sie die Kapitel nicht einfach schreiben, sondern mehrfach überarbeiten müssen. Oft ist es hilfreich, die Arbeit von hinten zu denken. Welches Ergebnis berichten Sie? Was muss man wissen (an Theorie, Methoden, etc.) um dieses Ergebnis zu verstehen und zu würdigen?

In jedem Fall wird die eigenständige Recherche von Literatur nötig sein – auch dann, wenn Sie bereits Quellen empfohlen bekommen. Machen Sie sich mit Google Scholar vertraut und nutzen Sie neben der Suche nach Stichworten auch die „zitiert von“-Funktion! Außerdem empfiehlt es sich, zur Literaturrecherche das Uni-VPN zu nutzen, weil sie dann auf viele PDF-Dateien von Verlagen Zugriff haben. Verwendete Literatur muss im Text passend zitiert werden. Dazu sind verschiedene Stile möglich und es ist Ihnen freigestellt welchen Sie nutzen. Es muss aber einheitlich sein. Wir empfehlen die APA-Standards, siehe z. B. hier: http://www.edu.lmu.de/apb/dokumente-und-materialien/dokumente-bachelor/hinweise-zur-apa.pdf.

Gliederung

Jede Arbeit besteht aus Titelblatt, Inhaltsverzeichnis, Hauptteil, Literaturverzeichnis, ggf. einem Anhang und der Eigenständigkeitserklärung. Der Hauptteil einer Arbeit variiert, je nachdem um was für eine Arbeit es sich handelt. Grob kann man sich an folgendem Aufbau orientieren:

Einleitung

Hier wird erklärt, wie man genau zum Thema kommt, und stellt in der Regel eine Leitfrage z.B. zu einem Problem, etwa Motivationsverlust im Studium, oder besonderem Potenzial, etwa von digitalen Medien. Forschungsinteressen haben in der Regel Begründungen sowohl auf der praktischen Seite (Wie soll das Ergebnis – ggf. langfristig zusammen mit weiteren Ergebnissen – das Lernen von Mathematik verbessern?) als auch auf der theoretischen Seite (Welche Erkenntnisse, die über den Einzelfall hinausgehen, können wir erzielen?)

Theorie/Forschungsstand

Beinhaltet zum einen den Stand der Forschung: Was hat man bereits getan, um das Problem zu lösen, welche anderen verwandten Erkenntnisse gibt es?

Außerdem baut man oft auf Theorien auf, die genutzt werden, z.B. Motivationstheorien, Theorien zum digitalen Lernen oder auch die mathematische Theorie, wenn ein mathematischer Inhalt in der Arbeit herausgehoben wird. Solche Theorien müssen hier in eigenen Worten und mit Verweis auf die wichtigsten Quellen dargestellt werden.

Fragestellung

Vor dem Hintergrund der Literatur und mithilfe der theoretischen Begriffe kann man die Leit-frage oft präziser formulieren oder in Teilfragen zergliedern.

Methode

Hier wird erläutert, mit welchen Arbeitsschritten die Fragen beantwortet werden sollen. Das betrifft bei empirischen Arbeiten insbesondere die Erhebung von Daten (z.B. Stichprobenbeschreibung, Interviewführung, Fragebögen) und die Auswertung von Daten (z.B. statistische Analysen oder Interpretation von Interviewtranskripten).

Ergebnisdarstellung

Hier werden nur die Ergebnisse dargestellt. Deutungen und Bewertungen sind Teil der Diskussion.

Diskussion

Hier findet sich evtl. eine kurze Zusammenfassung und dann die Beantwortung der Forschungsfragen, Bewertung des Erkenntnisfortschritts für die Theorie und für die Praxis, Reflexion der Methoden und ggf. Formulierung von Einschränkungen für die Gültigkeit der Ergebnisse (z.B. kleine Stichproben, unerwarteter Ablauf von Interviews, etc.). In der Diskussion werden keine neuen Ergebnisse eingebracht, die müssen vollständig in der Ergebnisdarstellung sein. Es können aber neue Literaturverweise eingebracht werden.

Bewertungskriterien

Folgende Kriterien sind relevant bei der Bewertung Ihrer Abschlussarbeit:

Sachlicher Gehalt

1. Fragestellung und Gegenstandsbezug: Liegt der Arbeit eine selbstständig (weiter-)entwickelte Fragestellung zu Grunde? Gelingt es, den Gegenstand, über den geschrieben wird, klar darzustellen und für die Zwecke der Arbeit sinnvoll einzugrenzen?
2. Gründlichkeit der Themenaufarbeitung: Wird das Thema grundlegend und angemessen im Hinblick auf die Fragestellung aufgearbeitet und dargestellt?
3. Literaturbezug: Werden einschlägige Publikationen in der Arbeit referiert, sachlich korrekt wiedergegeben und nachvollziehbar aufeinander bezogen? Sind eine gedankliche Durchdringung und ein reflektierter Umgang mit der Forschungsliteratur zu erkennen?

Methodenbeherrschung

1. Forschungsmethoden: Wurden wissenschaftliche Forschungsmethoden der Datener-hebung und Datenauswertung im Rahmen einer empirischen Studie sachgemäß angewandt? Dazu gehört auch die nachvollziehbare Beschreibung der Auswahl und Anwendung von Forschungsmethoden.
2. Wissenschaftliche Arbeitsweise: Werden Aussagen durch entsprechende Literaturverweise gestützt? Sind Übernahmen aus der Literatur in Form von Zitaten und Paraphrasen so gekennzeichnet, dass sie nachprüfbar sind? Werden die Regeln der wissenschaftlichen Angabe von Literatur im laufenden Text und im Literaturverzeichnis beachtet?

Gedankenführung

1. Darstellungsweise: Werden die Inhalte klar nachvollziehbar dargestellt? Hat die Arbeit einen klar nachvollziehbaren Argumentationsgang? Spiegelt sich in der Art der Darstellung ein Theoriebewusstsein?
2. Argumentation: Wird die Argumentation anderer Autorinnen und Autoren zutreffend referiert? Wird die eigene Position mit relevanten und haltbaren Argumenten gestützt? Hier ist insbesondere zu beachten, dass normative Aussagen (Wertungen, Empfehlungen, etc.) nur vor dem Hintergrund von offen gemachten Bezugspunkten sinnvoll sind. (Die pauschale Empfehlung von Unterricht mit Tablet-PCs wäre beispielsweise nur legitim, wenn sich alle Unterrichtsziele mit Tablet-PCs mindestens gleichgut erreichen ließen. Wenn Sie in Ihrer Arbeit zeigen konnten, dass sich damit Beweiskompetenzen in der Geometrie fördern ließen, dann können Sie Tablets aber für die Förderung dieser Kompetenzen empfehlen.)

Grad selbstständiger Leistung

1. Literaturrecherche: Hat der oder die Verfasser_in Literatur eigenständig recherchiert?
2. Empirische Studien: Hat der oder die Verfasser_in ggf. die Studie eigenständig geplant, durchgeführt und ausgewertet sowie die Probanden und erforderlichen Materialien selbst organisiert?
3. Originalität: Gelingt es dem oder der Verfasser_in, über eine reine Reproduktion und Collage der Forschungsliteratur hinauszugehen, in Form von begründeten Wertungen und kritischen Einschätzungen oder durch den Einbezug eigener Beispiele?

Aufbau

Liegt der Arbeit eine sinnvolle, dem Gegenstand und der Argumentation angemessene, leserfreundliche Gliederung zugrunde (z. B. Einleitung, Hauptteil (Theorieteil, empirischer Teil), Schluss/Fazit, Literaturverzeichnis, Anhang)?

Form

1. Handhabung der Fachterminologie: Werden die verwendeten Fachbegriffe korrekt definiert und angewendet?
2. Stil und Ausdruck: Ist der Text in einem wissenschaftlichen Stil verfasst? Werden typische Formulierungen in typischer Weise gebraucht (sachbezogen, transparent, distanziert)? Ist die Ausdrucksweise korrekt und präzise? Das bedeutet nicht, möglichst akademisch klingen zu müssen. Kurze, einfache Sätze sind oft besser verständlich. Exakter Gebrauch von Wörtern ist wichtig, insbesondere wenn es sich um Fachbegriffe handelt.
3. Sprachliche Richtigkeit: Werden die Regeln der Rechtschreibung und Zeichensetzung beachtet?
4. Wird eine einheitliche Zitierweise genutzt und ist das Literaturverzeichnis vollständig und formal korrekt wiedergegeben?