Das Institut für Mathematik bietet diverse Angebote für mathematisch interessierte Schüler*innen. Dazu zählen:
Die Österreichische Mathematik-Olympiade ist eine Reihe von Wettbewerben mit dazugehörigen Vorbereitungskursen für interessierte Schüler*innen ab der 7. (gegebenenfalls auch ab der 6.) Schulstufe. Mehr Informationen dazu gibt es hier.
Wir kommen gerne auch an Schulen um einen spannenden mathematischen Vortrag zu halten oder halten einen Vortrag für Schulklassen, die uns an der Universität besuchen. Die Themenbereiche unserer Vorträge decken ein breites Spektrum ab und reichen von altbekanntem bis hin zu aktuellen Forschungsthemen; geeignet für Schüler*innen ab etwa der 6. Schulstufe (z.B. im Rahmen eines Wahlpflichtfaches o.ä.).
Eine Liste von Vortragsthemen findet sich unten, bei Interesse einfach Kontakt zu uns aufnehmen!
Im Rahmen des Talentecamps Kärnten bieten wir Schüler*innen der Oberstufe die Gelegenheit, sich in einem Workshop an vier Halbtagen intensiv in ein Teilgebiet der Mathematik einzuarbeiten.
Mehr Details zum Workshopangebot gibt es hier.
Für besonders Interessierte, die den mathematischen Forschungsalltag einmal kennen lernen wollen, gibt es die Möglichkeit für ein Monat innerhalb der Sommerferien (üblicherweise im Zeitrahmen Juli/August) als Ferialpraktikant*in am Institut zu arbeiten. Mehr Details dazu sowie Informationen zum organisatorischen Ablauf finden sich hier.
Die Fakultät für technische Wissenschaften vergibt die TeWi-Schüler*innenpreise für hervorragende Vorwissenschaftliche Arbeiten an AHS oder Diplomarbeiten an BHS. In diesem Rahmen werden auch die drei besten Arbeiten aus Mathematik prämiert. Alle weiteren Details finden sich hier.
Für Schüler*innen, die sich dafür interessieren wie „Mathematikunterricht“ auf einer Universität funktioniert, gibt es auch Möglichkeiten, das herauszufinden. Im Rahmen des „Studieren Probieren“-Programmes der ÖH ist es möglich, vereinzelte Vorlesungseinheiten zu besuchen, in denen (zumeist) Inhalte behandelt werden, für welche keine gröberen Voraussetzungen benötigt werden. Wir bieten im Semester üblicherweise eine oder zwei solcher Vorlesungseinheiten für unser Bachelorstudium „Technische Mathematik“ an. Details und die Möglichkeit, sich für das Programm anzumelden, gibt es hier.
Darüber hinaus gibt es noch das „Schüler*innen an die Hochschulen“-Programm des Young-Science-Zentrums für die Zusammenarbeit von Wissenschaft und Schule, über welches hier mehr gefunden werden kann.
Multi-Pivot-Quicksort
Sortieren ist einer der beststudierten Algorithmen überhaupt. Umso größer war die Überraschung, als 2009 in Java ein neuer Sortieralgorithmus eingeführt wurde, der schneller war, als man es erwartet hätte. In diesem Vortrag wird über aktuelle Arbeiten (Heuberger und Krenn vom Institut für Mathematik gemeinsam mit Aumüller, Dietzfelbinger und Prodinger) berichtet; in einer dieser Arbeiten wird der optimale Dual-Pivot-Quicksort erstmals präzise analysiert, und weiters wird ein Ausblick auf Multi-Pivot-Quicksort gegeben.
Ziffernentwicklungen in der Elliptischen-Kurven-Kryptographie
Bei der Verschlüsselung von sensitiven Daten (z.B. im Internet) kommen häufig
Einweg-Funktionen zum Einsatz: Funktionen, die man schnell berechnen kann, deren Umkehrung für AngreiferInnen aber nur sehr schwer zu berechnen ist. Um die Sicherheit zu erhöhen, müssen größere Parameterwerte gewählt werden, aber dennoch die Rechenzeit nicht übermäßig gesteigert werden. Ein Ansatz, um die Berechnungen zu beschleunigen, sind Ziffernentwicklungen mit negativen Ziffern.
Von der Korrektur kleiner Fehler: Prüfziffern und Kodierung … oder: kann man die IBAN verstehen?
Bei der Eingabe längerer Ziffernfolgen (z.B. ISBN-Nummern, EAN-Codes, IBAN) können leicht kleine Fehler (Auslassen von Ziffern, Ziffernvertauschungen usw.) passieren. Daher enthalten diese Ziffernfolgen meist eine oder mehrere „Prüfziffern“, die solche Fehler erkennen sollen. Ähnliche Verfahren werden auch beim Speichern von Daten auf Festplatten oder USB-Sticks verwendet, um gegen technische Defekte abzusichern. In diesem Workshop werden jene mathematischen Verfahren vorgestellt, die für solche Prüfziffern verwendet werden, und dann anhand von Beispielen ausprobiert.
Mathematische Optimierung in der Praxis
Abstract: Satalia (NP Complete) ist eine erfolgreiche britische Technologiefirma mit einem Fokus in den Bereichen mathematische Optimierung und künstliche Intelligenz. Aktuell finanziert Satalia ein langfristig angelegtes Forschungsprojekt mit dem Institut für Mathematik an der Alpen-Adria Universität Klagenfurt. Dabei arbeiten Philipp Hungerländer und sein Team unter anderem an Projekten mit einer der weltgrößten Supermarktketten und einer der weltgrößten Wirtschaftsprüfungsgesellschaften. Es geht dabei um die Umsetzung ihrer mathematischen Forschungsergebnisse zur Verbesserung verschiedenster wirtschaftlicher Prozesse in den Bereichen Logistik und Personalplanung.
Inverse Probleme in der Akustik
In zahlreichen technischen und medizinischen Anwendungen macht man sich akustische Schallwellen zunutze – man denke beispielweise an die Ultraschallbilder vom Inneren unseres Körpers. Als Lärm kann akustischer Schall aber auch sehr unangenehm werden. Inverse Probleme, also Aufgabenstellungen, bei denen die Ursachen für gewünschte oder beobachtete Effekte errechnet werden müssen, treten also in einer Vielzahl von akustischen Anwendungen auf, vom optimalen Design medizinischer Ultraschallgeräte bis hin zur Rekonstruktion von Lärmquellen aus indirekten Mikrofonmessungen. In diesem Vortrag spannen wir den Bogen von Anwendungen aus unserer aktuellen Forschung bis hin zu einschlägigen Knobelaufgaben für Schülerinnen und Schülern.
Die Dynamik der Liebe
Bekanntlich ist Mathematik eine ebenso ästhetische, wie auch nützliche Wissenschaft. Statt dies anhand der allseits bekannten Anwendungen aus der Physik, den Lebens- oder Ingenieurwissenschaften zu demonstrieren, widmet sich dieser Vortrag romantischen Beziehungen. Wir stellen mathematische Modelle auf Basis von Differentialgleichungen vor, mit denen der zeitliche Verlauf von Romanzen vorhergesagt werden kann und diskutieren diese.
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