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Sortieren ist einer der beststudierten Algorithmen überhaupt. Umso größer war die Überraschung, als 2009 in Java ein neuer Sortieralgorithmus eingeführt wurde, der schneller war, als man es erwartet hätte. In diesem Vortrag wird über aktuelle Arbeiten (Heuberger und Krenn vom Institut für Mathematik gemeinsam mit Aumüller, Dietzfelbinger und Prodinger) berichtet; in einer dieser Arbeiten wird der optimale Dual-Pivot-Quicksort erstmals präzise analysiert, und weiters wird ein Ausblick auf Multi-Pivot-Quicksort gegeben.

Bei der Verschlüsselung von sensitiven Daten (z.B. im Internet) kommen häufig
Einweg-Funktionen zum Einsatz: Funktionen, die man schnell berechnen kann, deren Umkehrung für AngreiferInnen aber nur sehr schwer zu berechnen ist. Um die Sicherheit zu erhöhen, müssen größere Parameterwerte gewählt werden, aber dennoch die Rechenzeit nicht übermäßig gesteigert werden. Ein Ansatz, um die Berechnungen zu beschleunigen, sind Ziffernentwicklungen mit negativen Ziffern.

Bei der Eingabe längerer Ziffernfolgen (z.B. ISBN-Nummern, EAN-Codes, IBAN) können leicht kleine Fehler (Auslassen von Ziffern, Ziffernvertauschungen usw.) passieren. Daher enthalten diese Ziffernfolgen meist eine oder mehrere „Prüfziffern“, die solche Fehler erkennen sollen. Ähnliche Verfahren werden auch beim Speichern von Daten auf Festplatten oder USB-Sticks verwendet, um gegen technische Defekte abzusichern. In diesem Workshop werden jene mathematischen Verfahren vorgestellt, die für solche Prüfziffern verwendet werden, und dann anhand von Beispielen ausprobiert.

Abstract: Satalia (NP Complete) ist eine erfolgreiche britische Technologiefirma mit einem Fokus in den Bereichen mathematische Optimierung und künstliche Intelligenz. Aktuell finanziert Satalia ein langfristig angelegtes Forschungsprojekt mit dem Institut für Mathematik an der Alpen-Adria Universität Klagenfurt. Dabei arbeiten Philipp Hungerländer und sein Team unter anderem an Projekten mit einer der weltgrößten Supermarktketten und einer der weltgrößten Wirtschaftsprüfungsgesellschaften. Es geht dabei um die Umsetzung ihrer mathematischen Forschungsergebnisse zur Verbesserung verschiedenster wirtschaftlicher Prozesse in den Bereichen Logistik und Personalplanung.

In zahlreichen technischen und medizinischen Anwendungen macht man sich akustische Schallwellen zunutze – man denke beispielweise an die Ultraschallbilder vom Inneren unseres Körpers. Als Lärm kann akustischer Schall aber auch sehr unangenehm werden. Inverse Probleme, also Aufgabenstellungen, bei denen die Ursachen für gewünschte oder beobachtete Effekte errechnet werden müssen, treten also in einer Vielzahl von akustischen Anwendungen auf, vom optimalen Design medizinischer Ultraschallgeräte bis hin zur Rekonstruktion von Lärmquellen aus indirekten Mikrofonmessungen. In diesem Vortrag spannen wir den Bogen von Anwendungen aus unserer aktuellen Forschung bis hin zu einschlägigen Knobelaufgaben für Schülerinnen und Schülern.

Bekanntlich ist Mathematik eine ebenso ästhetische, wie auch nützliche Wissenschaft. Statt dies anhand der allseits bekannten Anwendungen aus der Physik, den Lebens- oder Ingenieurwissenschaften zu demonstrieren, widmet sich dieser Vortrag romantischen Beziehungen. Wir stellen mathematische Modelle auf Basis von Differentialgleichungen vor, mit denen der zeitliche Verlauf von Romanzen vorhergesagt werden kann und diskutieren diese.