Schnellere mathematische Methoden für stabile Lösungen in Technik
Inverse Probleme bilden einen wesentlichen Rahmen für die Lösung einer Vielzahl von Fragestellungen in technischen und medizinischen Bereichen. Mit ihnen versucht man aus Messungen oder Ergebnissen die zugrunde liegenden Ursachen und Strukturen zu eruieren. Sie kommen beispielsweise bei bildgebenden Verfahren zum Einsatz, wenn man anhand von Messdaten beispielsweise ein Bild vom Körperinneren, aber auch vom Inneren eines Brückenpfeilers anfertigen möchte. Die Herausforderung dabei: Die meisten inversen Probleme haben die Schwachstelle, dass schon kleine Störungen in den Daten starke Schwankungen in der Lösung auslösen können. Ein Forschungsteam am Institut für Mathematik unter der Leitung von Elena Resmerita möchte nun neue und schnellere mathematische Methoden entwickeln, um solche Probleme stabil zu lösen.
