The dimer model and its associated double-dimer model are fundamental objects in probability theory, statistical mechanics, and combinatorics. While their behavior in planar settings is by now well understood, much less is known in higher dimensions and in the presence of a positive density of monomers, leading to the so-called monomer double-dimer model.We study these models on Zd-like graphs ($d\ge 1$) that allow long-range edges whose weights decay with distance. For a large class of such interactions, we prove that the monomer double-dimer model exhibits long-range order. As a consequence, monomer correlations in the dimer model remain uniformly positive, and loops in the double-dimer model become macroscopic.In this talk, I will introduce the models and outline the main ideas of the proof. We will see that the model admits a natural correspondence with a spin system, which allows us to transfer results obtained via reflection positivity and thereby establish long-range order. This is joint work with Lorenzo Taggi and Wei Wu.

Vom Entrepreneur zum Intrapreneur - so lautet der morgige Vortrag im Rahmen der Ringveranstaltung "Entrepreneurship in der Praxis". Als Experten aus der Praxis begrüßt Erich J. Schwarz diesmal DI Dr. Roland Waldner (Vorstand KWF Kärntner Wirtschaftsförderungfond) und DI Erwin Smole (Vorstand Stadtwerke Klagenfurt AG).In einer zunehmend dynamischen und von Veränderungen geprägten Wirtschaftswelt gewinnen Entrepreneurial Mindset und Entrepreneurial Skills immer mehr an Bedeutung. Die Fähigkeit, Chancen zu erkennen, innovative Lösungen zu entwickeln und Herausforderungen proaktiv anzugehen, ist längst nicht mehr nur für Gründerinnen und Gründer relevant, sondern für Fach- und Führungskräfte in allen Branchen.Mit DI Dr. Roland Waldner, Vorstand des KWF Kärntner Wirtschaftsförderungs Fonds, und DI Erwin Smole, Vorstand der Stadtwerke Klagenfurt AG, dürfen wir zwei Experten begrüßen, die aus ihrer langjährigen Praxis berichten werden. Ihre Erfahrungen zeigen, wie Innovationskraft, strategisches Denken und unternehmerische Verantwortung zum nachhaltigen Erfolg von Organisationen beitragen.