Aufgaben von Mathematikdidaktik
Zu den Aufgaben von Mathematikdidaktik, sofern sie sich den Ansprüchen von Wissenschaft verpflichtet fühlt, zählt unter anderem die nachvollziehbare Beschreibung des Lehrens und Lernens von Mathematik sowie die Planung von Unterricht. Die Erfüllung dieser Aufgaben kann auf unterschiedlichsten Niveaus geschehen. Allerdings ist die Komplexität mathematikdidaktischer Überlegungen nicht an die Komplexität der entsprechenden Mathematik geknüpft. Mathematikdidaktische Fragestellungen, die sich auf die Primarstufe beziehen, können ebenso anspruchsvoll sein, wie solche, welche sich in einem universitären Umfeld ergeben. Dazu zählen dann auch Fragestellungen, welche die Ausbildung von Studierenden für das Lehramt betreffen. Um das Geforderte leisten zu können bedarf es auch einer theoretischen Grundlegung, um dem Blick auf gegebenenfalls vorliegende Daten, welche z.B. Aktivitäten von Lernenden zum Inhalt haben, Orientierung zu geben.
Im Sinne solcher Überlegungen ist die kritische Sichtung und adaptierte Anwendung von Theorien aus Bezugsdisziplinen der Mathematikdidaktik notwendig. Ein Beispiel sei genannt: Solche Ansätze können aus den Kognitionswissenschaften und der Lernpsychologie gewählt sein. Wir erinnern uns an die Ausführungen Jean Piagets und die entsprechenden Adaptierungen bei Hans Aebli und Erich Wittmann. Jedenfalls gewinnt man den Vorteil, dass ein vorhandenes und meist auch sorgfältig ausgebautes Theoriegebäude zur Bezugnahme zur Verfügung steht. Dabei ist eine behutsame Anpassung dieser theoretischen Ansätze an die Erfordernisse der Mathematikdidaktik unerlässlich.
Mathematik als Zeichentätigkeit
Die Mathematik hat es weniger mit Dingen des Alltags als vielmehr mit Zeichen und bestimmten Verwendungen dieser Zeichen zu tun. ‚Am Anfang (…) ist das Zeichen‘, wie David Hilbert sagte. Wer Mathematik lernt, ist gezwungen sich Gedanken darüber zu machen, auf welche Weise die Zeichen der Mathematik zu verwenden sind, und er ist frühzeitig damit konfrontiert, dass es in der Mathematik oft eine Vielfalt von Zeichen für einen scheinbar selben Sachverhalt gibt.
Das Problem des Verhältnisses von Zeichen und Bezeichnetem wird verschärft durch die Einführung des Computers im Mathematikunterricht. Durch die Vielfalt nun möglicher Inskriptionen und den schnellen Wechsel zwischen ihnen sowie durch die Möglichkeit des ‚Experimentierens‘ mit mathematischen Konfigurationen wird die Einsicht in den Zusammenhang verschiedener Zeichenverwendungen und ihr Bezug auf mathematische Sachverhalte zunehmend problematischer.
Erkenntnis- und lerntheoretisch ist schließlich von Bedeutung, dass die Möglichkeit von Erkenntnis immer relativ zu einer Perspektive ist, das heißt, sie ist selbst durch Zeichen vermittelt. Etwas ‚verstehen‘ bedeutet, es (re)präsentieren zu können (intern wie extern). So gesehen vollzieht sich unser gesamtes Denken in Zeichen. Zeichen sind also nicht nur Gegenstand des Mathematiklernens, sondern sie sind auch Mittel der Erkenntnis- und Lerntätigkeit.
Konkret im Unterricht stellt sich das Problem der Repräsentation in der Frage, welche Rolle Materialien als Mittel der Veranschaulichung, Kommunikation und Wissensrepräsentation spielen.
Kollegen in der Arbeitsgruppe
- em. O.Univ.Prof. DDr. Willi Dörfler
- a.o. Univ.Prof. i.R. Dr. Hermann Kautschitsch
- Aus der Schulpraxis:
Dr. Martin Brunner
Dr. Felix Poklukar
